刘  洋
[摘  要]  混沌理论给人类思维方式带来了深刻的变革。本文简要介绍了混沌理论的五个要点及其适用对象，针对每个要点探讨了对建筑及城市可持续发展的启示，指出复杂性是城市的本质属性，要实现城市与建筑的可持续发展应该将它们视为有生命的存在。
[关键词]  混沌；奇怪吸引子；分形；尺度层级；可持续发展

 Enlightenment on architectural sustainable development     from Chaos theory
[Abstract]  Chaos theory brings about the profound revolution in mode of thinking. This paper introduces the five main points and their objects of application and discusses the enlightenment on sustainable development of architecture from each point. In this article, the author points out that the complexity is the natural property of the city and regards the city and architecture as the living beings in order to keep their sustainable development.
[Key words]  Chaos, Strange attractor, Fractal, Hierarchical scale, Sustainable development

    作为横断学科的系统科学是20世纪重要的思想文化成就，非线性科学是系统科学中的高级领域。在我国系统科学中的分支学科有“老三论”和“新三论”的提法，“新三论”是指耗散结构理论、协同学和突变论，它们属于非线性科学。非线性科学领域还应包括超循环论和混沌理论。混沌理论与相对论，量子论一起被称为20世纪三大科学革命，如果我们承认混沌理论是非线性科学中的集大成者，那么这样的评价并不过分。相对论和量子论分别在宏观和微观领域改变了人们的传统观念，而混沌理论则在我们日常接触的宏观领域改变着我们的思维方式。现今可持续发展的思想已经被人们广泛接受，如何在可持续发展的建筑观中体现出混沌理论带给我们思维方式上的变革是本论文要探讨的问题。

一、混沌的概念
    对混沌的理解有很多种，经过比较、归类、我们可将其概括为三种：
    1. 原初式混沌。这是指一种未分化的状态，即“混沌初开”。也可以认为是老子说的“有生于无”的“无”的状态，现在我们可以将其理解为一种演化的开端；
    2. 布朗式混沌。也称为热平衡式混沌，这是一种消极的混沌，在微观上呈布朗运动式的无序状态，在宏观上服从大数定律，可以用统计学来描述；
    3. 演化式混沌。这是一种积极的，有创造性的混沌，是指一种包含有序的特殊状态，是一种既有决定性，又有随机性的二重状态。混沌理论关注的主要是这样一种状态。
二、混沌理论的对象
    混沌理论研究的对象是非线性的复杂系统。非线性复杂系统在我们身边是广泛存在的，但是直到二十世纪中叶系统科学出现之前，人们还没有能有效地描述和控制非线性系统的工具。人们处理非线性问题，要么凭经验，要么将其简化成线性问题近似地解决。
    线性问题是指用微分方程可以描述和解决的问题。在线性系统中，小的变化产生小的效应，大的效应可以通过累加许多小的变化来获得。在卓有成效地解决了许多线性问题后，人们也自然地形成了线性思维方式，它也被称作机械论的思维方式或简化还原式思维。其特点是将动态现象作静态处理，复杂现象作简化处理，整体不平衡作局部平衡处理，机体问题作分割处理，事物的发展是决定论式的。
    系统论告诉我们“整体大于部分之和”，这说明整体不能被归结为要素的线性加和。当要素被分解孤立开后，也就失去了作为整体的意义，因此部分及要素间的结构关联是系统显现整体新质的内在根据。严格的线性系统在现实世界中毕竟是特例，非线性系统才是真正普遍存在的。
    非线性与线性的区别之一是突变。事物的断裂、崩溃、爆炸等现象用线性方程无法解释，却可以用非线性方程来描述；它们的区别之二是反馈。反馈是秩序与混沌之间一种基本的张力，而非线性方程所具有的自我重复相乘的迭代性质可以对反馈做出描述。
三、混沌理论的要点
    以下要点是混沌系统的一些基本特性，它们不是各自孤立，而是互为补充、相互支持的。
1. 内在随机性
    在传统科学看来，一切都是确定的，是完备的和严格秩序的，但由于任何一个方程不能把一切因素都反映进来，因而需要把次要因素舍弃，这些次要的因素就被称之为随机因素。随机性被认为是非本质、非内在的东西。与传统科学不同，混沌理论认为随机性不能仅仅被归于统计学范围，它存在于事物自身，是事物内在固有的本质属性。
2. 初值的敏感性
    在非线性系统内，通过反馈的作用，微观的涨落可以被放大到宏观尺度。所谓“蝴蝶效应”就是这一特征的形象说法。非线性科学把这种小原因引起大变化结果的现象称之为初值敏感性,它成为非线性系统进入混沌状态的数学表征。
3. 奇怪吸引子
    混沌运动虽然表现为随机性，但又存在着无序态整体被导入某些潜在中心的属性，从而使混沌运动趋于极限集合，有使变量趋返的回归线特征。这种奇异特性被命名为奇怪吸引子。它也是决定非线性系统演化方向的新基态。吸引子指一种运动的归宿，是在由广义动量和广义坐标构成的相空间中，运动轨迹经历长时间之后所采取的终极形态。它可能是稳定的平衡点或周期性的轨道，也可能是继续不断变化但没有明显规则或次序的许多回转曲线，奇怪吸引子指这后一种情形。在用“相空间”来描述混沌系统所有可能的状态时，系统在相空间中的变化轨迹具有向奇怪吸引子收敛的特性，这是混沌系统有序性的体现。
4. 分形与分维
    对奇怪吸引子的研究表明，它的特点是在相空间中的某个区域无限次地折叠，构成一个有无穷层次的自相似结构。这种结构恰好可以用分形几何来描述。所谓分形是指外表极其丰富多姿或破碎杂乱，但其内部却有层次性、自相似性、递归性及仿射变换不变性等确定性特征的一类现象或体系。分维是定量描述分形奇异形态的参数，本质上表示分形元生长、发育的能力及旺盛程度，向往自由和填充空间的强度。欧几里德几何学中的维数是整数的，分维由其发展而来，但它是非整数的。奇怪吸引子是分形的，这说明混沌运动是一种无周期性的高级有序运动，如果数值或实验的分辨率足够高，可以发现它在小尺度上的有序运动花样。在混沌的尺度变换中，会出现某种可以用一定分维数表示的标度不变性。
5. 普适性
    混沌理论揭示了混沌运动在深层次上的有序性，这种有序性还有一个重要特征是在不同系统之间跨尺度的相似性。美国物理学家费根鲍姆发现，两类完全不同的反馈函数通过迭代计算出现混沌之后，其分岔按几何收敛，收敛的比例完全一致，这是普适性的数学说明。几乎所有通过倍周期分叉达到混沌的现象都收敛于一些重要的比例常数，这些常数也被称为费根鲍姆常数。它反映了系统在趋向于混沌时不依赖于具体系统结构的共同特征。
四、混沌理论的一般性启示
    以下是《湍鉴》一书列出的由彼得•巴特纳提出的一些指导性原则，这是将混沌理论应用于实践的一般性策略，对我们有一定的借鉴意义。[1]
1. 欲永久改变一个系统，必须改变它的结构；
2. 在任何给定系统里，都存在很少几个“高杠杆作用点”，可以干扰这些点以产生系统全局行为的重大持久变化；
3. 系统愈复杂，原因和结果在空间和时间上一般相距愈远；
4. 在难以预言系统行为之前，别取太多的反馈环；
5. 无论高杠杆作用点，还是将杠杆推向期望结果的恰当方法，都不是显而易见的；
6. “更坏先于更好”往往是在“正确方向上改变高杠杆作用策略的结果，因此，立刻产生更好结果的任何策略变化几乎总应当受到怀疑。
五、混沌理论对建筑可持续发展的启示
1．内在随机性与城市的复杂性
    1933年的《雅典宪章》提出城市规划的目的是解决好居住、工作、游憩、交通四大功能的问题，在规划方法上强调功能分区与用途纯化，否定传统城市功能与空间混乱无序的状态，追求统一的视觉空间秩序。这种现代主义的设计理念是典型的简化还原思维方式的体现。二战后西方许多城市在上述思想指导下进行了大规模的城市更新运动，结果造成了“建筑千城一面”、“内城渗漏”、“钟摆式交通”、“社区瓦解”等一系列城市问题。有识之士在六十年代对这些现象的反思与批评已经暗合了混沌理论中的一些思想。
    简•雅各布在《美国大城市的生与死》（1961）一文中指出“城市作为人类聚居的产物，有成千上万的人聚集在那里，而这些人的兴趣、能力、需求、财富甚至口味又都千差万别，他们之间相互关联的同时又不断地相互适应，结果产生了错综复杂并且相互支持的城市功用，并形成富有活力的丰富多彩的城市空间。”她认为这种复杂性表现为城市的多样性，并称“多样性是大城市的天性”。
亚历山大在他著名的激进论文《城市并非树形》（1965）中提出了城市是“半网络结构”而非“树形结构”的重要观点。通过对早期自然形成的城市和规划建造的城市的比较，亚历山大认为，由于规划建造的城市是按树形结构规划设计的，因而缺少半网络结构的自然生长城市中所具有的活力和人性。那种用整齐规矩的形体规划否定现状的复杂性，并将功能按照统计学的分类方法彼此分离来进行设计是荒谬的。[2]
简•雅各布和亚历山大上述思想的深刻性在于，他们认同城市复杂性的同时就已经切中了城市作为混沌系统所具有的内在随机性。内在随机性表现在城市形态上是“混乱”和“无序”的，但是这种“混乱”和“无序”只是用欧几里德几何测度的结果。城市系统的复杂性正是在于城市自然形成的这种“混乱”和“无序”是有深刻的内在依据的，是深层次秩序所要求的外部形态，是本质性的、有意义的。我们应该接纳它、发展它，而不是粗暴地摒弃它、践踏它。城市的可持续发展必须接纳这种外在的“无序”，而后它将演化成新的外在“无序”和更深层次的内在“有序”。强调在旧城改造中要保护旧城肌理，就是对城市复杂性的尊重，是对城市内在秩序的继承。
2．初值的敏感性与设计的真实性
    “蝴蝶效应”告诉我们，即使是微妙的影响力，也会对系统产生巨大的影响。“城市早期的许多状况并无太大的差距。居所，街巷，工作场所，公共空间与地域结合所构成的社区空间创造了城市的雏形，提供了市民城市生活的基本保障。这种雏形城市空间，结构简单，差异不大。后来各种不同的因素，尽管它们起初微不足道，但在城市的发展与进化过程当中被迭代放大，逐步分化，导致各个城市发展的结果竟大相径庭。”[3]
    混沌系统这一特性还要求我们必须认真对待每一项设计以及设计中的每一细节。城市作为一个复杂系统，不可以分解和还原成部分，因为部分通过迭代和反馈彼此不断相互包容而成为了整体，每一设计细节的实施都有可能对整个城市产生难以估量的影响。罗马俱乐部一位建模者唐奈•梅多斯曾告诫人们：“人类任何一部分与人类其它部分或全球生态都息息相关。我们共荣共衰。”为了实现可持续发展的目标，刘备临终的遗诏：“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”仍值得我们时刻谨记。我们每一个设计都在真实地改变着整个城市。
3．奇怪吸引子与弹性规划设计
    混沌理论研究的是无序中的有序，其有序性表现为系统在相空间总是收敛于一定的吸引子，但对于混沌系统来说，即使收集再多的信息，也无法对其作长期的预测。这一特性对于城市规划的启示在于，一个规划方案如果规划的地域过于广阔、时间跨度过大，那么它是不可能被完整实施的。正确的规划思想也许应该是：①“自上而下”与“自下而上”相结合。大范围的控制性详细规划没有意义，但是可以宏观概括地做出一些规划要求，这是一个“自上而下”的过程。同时还需要一个来自城市内部，充分调动个体创造性的城市自组织过程，例如实行居民参与，这就是“自下而上”的过程。这两个过程应该不断地往复循环，逐渐达到共识，以此为基础再制定较详细的可行方案；[4]②促进增长极和生长点。从空间角度分析，城市的发生和发展就是在择优的区位所进行的空间集聚。城市空间的发展首先是在优质区位形成生长点，然后逐步分化。当生长点地区发展产生了主导产业，则该地区通过极化和扩散过程，形成增长极。增长极所在区域对其周边区域的影响与奇怪吸引子的效应相似。非平衡是有序之源，适度的区位差是城市向有序化发展的动力。为保证城市空间能够可持续发展，规划在宏观上应促进增长极的形成和发展，微观上应优先生长点的建设，并根据不同时期的发展特点，采用不同的策略；[5]③简单模型应用于复杂问题往往比复杂模型更有效。规划并不能够控制城市运动变化的全过程，但是可以寻求对城市运动过程的正确干预并对干预的结果做出评价。因此，规划工作的重点不应该是细节的获得和模型的精确，而应该是系统行为模式和模式变化的奇点。[6]这个“奇点”就是可以使系统产生重大持久变化的“高杠杆作用点”。
对于建筑风格来说，也存在着奇怪吸引子。例如“大屋顶”情结和“欧陆风”现象的挥之不去，都可以理解为奇怪吸引子效应。超高层建筑在发达国家已经没落，但在我国的发展却是方兴未艾，即使“9•11”事件也没有遏制这一趋势，这也可以用奇怪吸引子来解释。这里用来举例的这三个吸引子都是非良性的，但是想人为地消除它们却将是徒劳的。我们能够做的是尽最大努力发挥创造性，在风格上寻找更多的生长点，强化更多的良性奇怪吸引子，这样非良性吸引子的作用自然就弱化了。
4．分形、分维与城市、建筑的度量和审美
    城市的不同层次间存在着跨尺度的自相似性。就功能而言，从整个城市到各分区、各小区都具备工作、生活、休闲、交通这“四大功能”；城市道路网的主干道、次干道、支路、园路也呈现自相似特征，这说明城市是分形的。运用分形几何来度量城市，可以使我们对城市的描述更准确有效。用1和2之间的分维值可以描述城市边界的复杂程度，用2和3之间的分维值可以描述城市建筑空间的紧凑度。建筑在不同尺度下的轮廓线也可以计算出一定的分维值，它反映建筑的细部级数。例如，用计盒维数法算得赖特的罗比住宅轮廓线的分维值是1.441，而范斯沃斯住宅的分维值是1.410，说明罗比住宅具有比范斯沃斯住宅更多的细部层次。[7]
    分形理论对建筑美学的贡献是革命性的。首先，分形理论对形态复杂而又种类各异的自然美与人工美的构成提出了简洁有力的解释。这就是由自相似模式产生的分形之美，使我们看到在极度复杂的现象背后存在着意想不到的简单规则。在建筑领域里，从城市到建筑装饰的若干层次中都广泛存在着分形现象，在传统城市与建筑中表现得尤为突出。正如在音乐中各个声部都没有缺失声音听起来才丰满一样，在视觉艺术中尺度层级越多，跨尺度的细部级数越大，视觉形象越丰满生动。德国物理学家爱伦堡曾发问：“为什么一棵被狂风摧弯的秃树在冬天晚空的背景上现出的轮廓给人以美感，而不管建筑师如何努力，任何一座综合大学高楼的相应轮廓则不然？”[8]现在知道，这是由于自然的分形结构具有比建筑丰富得多的尺度层级。现代建筑之所以单调乏味，就是由于尺度层次和细节表现的缺失导致分形的匮乏；其次，分形几何可以成为建筑设计与评价的量化工具。例如，建筑背景环境视觉轮廓线的分维数可以成为建筑设计的参照或导引，如果它能够延伸到建筑形象之中，或是与建筑的分维数有某种内在联系，那么建筑与背景环境就会产生和谐与共鸣[9]；最后，由分形理论的文化隐喻衍生出的“分形时间”概念[10]，使我们对建筑审美主体的心理过程有了新的认识。例如，中国园林的题名指引，就是引导游人进入时间的分形维，使其获得巨大时间丰度的有效方法。[11]
5．普适性与建筑仿生学
    城市系统与其他系统存在着跨种类的相似性，因而大自然中的混沌事物都是我们学习的榜样。生物系统由于成功地实现了从混沌到有序的进化，可以成为我们研究建筑与城市可持续发展取之不尽的思想源泉。芬兰建筑师沙里宁为缓解由于城市过分集中所产生的弊病，提出了有机疏散论。他用研究生物和人体的认识来研究城市。他举树木生长的例子，大树枝从树干上生长出来时就本能地预留空间，以便较小的分枝和细枝将来能够生长。他的理论是把无秩序的集中变为有秩序的分散。沙里宁就应用了混沌理论的普适性特征。
    亚历山大的思想比沙里宁走得更远，他不但应用了普适性，而且他已经具有了复杂性的眼光。“有机体不能创造，它不能通过一个主观的创造活动来想象，而后根据创造者的这一蓝图来建造。它太复杂，太微妙了，不可能从创造者心灵的闪光中诞生。它有亿万个细胞，每一个完美地适应其条件——而这之所以发生只因为有机体不是制造的，而是通过一个容许这些细胞随时间推移逐级适应的过程产生的。”“很明显，没有哪个建构过程会直接产生这种复杂性的，惟有那些秩序自身增殖的非直接的生长过程，惟有这样一些过程才能产生这种生物的复杂性。”联系到城市，他认为：“一段时间，人们认为城市必须由规划师做出规划或蓝图。据说，如果城市的秩序不是这样产生，城市将不会有秩序。于是，人们竟不顾所有传统社会建造的美丽的城市和村庄都没有规划总图的明显事实而恪守这一信条，人们已经让自由放弃自由。然而像生物学一样，现在清楚了，一个城市的结构可以由共同语言中个别建造行为的相互作用构成，比蓝图或总图更深、更复杂。而且的确，正像你的手，或像窗外的花丛，它是控制各部分建构的规则相互作用产生的最好的结构。”[12]
    亚历山大的思想触及了混沌系统的进化问题。生命系统的复杂性是通过自然选择将亿万年间的微小变异逐步积累才形成的，其间虽有突变，但从整个进化过程来看仍属渐变。我们人体的构造精巧无比却也存有许多瑕疵，我们的生活水平应该说高于历史上任何时期，但我们却又为许多新的“文明病”所困扰，这是因为人类的进化主要是在漫长的狩猎——采集时代完成的，人类要进化成能很好适应现代生活的机体还需假以时日。[13]同理，传统城市是在漫长的前工业时代形成的，要让它们适应现代社会，必须谨慎地一点一滴地改造。不顾城市文脉大规模的推倒重建必然是扼杀这些城市的生命。
六、结  语
    真、善、美是人类基本的价值追求，三者缺一不可。建筑是人类重要的生存活动，应该同时体现这三种价值追求。建筑学曾被认为是工程技术+艺术的学科，艺术是追求美的，工程技术的目标是用最经济的手段获得最适宜的人工环境和最合理的安全系数，因而是追求善的。这样定位的建筑学显然缺少“真”之追求这重要一环。与许多基础学科相比，建筑学也的确偏于经验性而较少科学性。这个状况的相关后果之一就是，我们创造了建筑与城市，却又不能很好地理解它们。积极引入其它科学门类是建筑学走向科学化的必经之途，混沌理论的引入应该成为一个成功的范例。作为混沌系统的城市及其建筑不应再被视为无生命的存在，它们和我们一同处在进化之中，我们要像善待生命一样善待它们，这样创造的建筑与城市才能同我们人类一起生生不息。
参考文献
1． [美]约翰•布里格斯, F•戴维•皮特.刘华杰, 潘涛译. 湍鉴. 北京: 商务印书馆, 1998,328-329.
2．4． 方  可.“复杂”之道——探求一种新的旧城更新规划设计方法[J]. 城市规划, 1999(7),28-33.
3．何  磊. 混沌学研究对城市规划的启示. 建筑师(95). 北京: 中国建筑工业出版社, 2000,93-98.
5．段  进. 城市空间发展论. 南京: 江苏科学技术出版社, 2000,80-87.
6．8．吴  琼. 混沌:一种新视角[J]. 城市规划汇刊, 1996(1),9-12.
7．9．李世芬, 赵远鹏. 空间维度的扩展——分形几何在建筑领域的应用[J]. 新建筑, 2003(2),55-57.
10．[美]约翰•布里格斯, F•戴维•皮特.陈忠, 金纬译. 混沌七鉴. 上海:上海科技教育出版社, 2001,114-156.
11．刘  洋. 时间观与中国传统建筑文化[J]. 华中建筑, 2003(3).
12．[美]C•亚历山大. 赵冰译, 建筑的永恒之道. 北京: 知识产权出版社, 2002,127,382.
13．[美]R•M•尼斯, G•C•威廉斯. 易凡,禹宽平译. 我们为什么生病. 长沙:湖南科学技术出版社, 1997,134-156.
14．黄麟雏. 高科技时代与思维方式. 天津：天津科学技术出版社, 2001,68-80.